Δοκιμές με το Silverlight

A short proof of Pythagorean Theorem via Silverlight

Pythagoras

Γραφική απόδειξη σε 8 βήματα. Σκοπός μας είναι να αποδείξουμε ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας έχει εμβαδόν ίσον με το άθροισμα των τετραγώνων των καθέτων πλευρών. Πατήστε Next step για πλοήγηση στα Κίτρινα-Πράσινα-Μπλέ-Κόκκινα τρίγωνα. Ακολουθεί σύντομη περιγραφή των 4 πρώτων βημάτων της απόδειξης. Τα επόμενα 4 είναι παρόμοια.

Βήμα 1: Το κίτρινο τρίγωνο έχει το μισό εμβαδόν του αριστερού τετραγώνου.

Βήμα 2: Το πράσινο τρίγωνο έχει το ίδιο εμβαδόν με το κίτρινο. Μετακινήσαμε την κάτω κορυφή του κίτρινου τριγώνου κατα μήκος της παραλλήλου προς την άνω βάση του.

Βήμα 3: Το μπλέ τρίγωνο είναι ίσο με το πράσινο. Περιστρέψαμε το πράσινο κατά 90 μοίρες, αντίστροφα προς τους ωρολογιακούς δείκτες.

Βήμα 4: Το κόκκινο έχει το ιδιο εμβαδόν με το πράσινο τρίγωνο. Η ίδια εξήγηση όπως και στο πρώτο βήμα. Μετακίνηση της κάτω κορυφής παράλληλα προς τη βάση.



Η παραπάνω μικρή εφαρμογή Silverlight γράφτηκε στη προσπάθειά μου να αντιληφθώ την νέα WPF-Silverlight τεχνολογία της Microsoft. Ενα άλλο κίνητρο ήταν η παρουσίαση του Πυθαγορείου θεωρήματος στο μικρό γιό μου με τρόπο εύληπτο και κατανοητό. Διότι, όπως έλεγε ο μέγας Αμερικανός φυσικός Richard Feynman "καταλαβαίνουμε μόνον ότι μπορούμε να κάνουμε ..."

Φόρος τιμής στον Isaac Newton

Newton

Πιάστε την σφαίρα με το ποντίκι (Drag and Drop) και αφήστε τη να πέσει. Θα ακολουθήσει προσομοίωση της βαρύτητας

Ολοι έχουμε παρατηρήσει μήλα να πέφτουν από μια μηλιά ή μια μπάλλα να αναπηδά στο έδαφος. ΟΜΩΣ ο Ισαάκ Νεύτων ήταν αυτός που ερμήνευσε το φαινόμενο γιατί πέφτει προς τα κάτω και δεν πετάει ολόγυρα. Με λίγες λέξεις αυτό οφείλεται στη βαρύτητα.

Σε κάθε τικ του ρολογιού η ταχύτητα της μπάλλας αυξάνεται κατά μια σταθερή ποσότητα (επιτάχυνση της βαρύτητας). Η απόσταση που διανύεται αυξάνεται κατά το μέγεθος της αυξανόμενης ταχύτητας. Ακολουθεί η παραπάνω πρόταση εκφρασμένη σε μαθηματικά. (V) είναι η ταχύτητα, (t) ο χρόνος and (H) το ύψος που διανύει η μπάλλα.

dV/dt = g ⇔ V = g × t , H = ( g × t² ) / 2

Η παραπάνω μικρή εφαρμογή Silverlight γράφτηκε στη προσπάθειά μου να αντιληφθώ την νέα WPF-Silverlight τεχνολογία της Microsoft. Ενα άλλο κίνητρο ήταν η παρουσίαση της βαρύτητας στο μικρό γιό μου και η εισαγωγή του στο μαγικό κόσμο του Animation. Να μαθαίνουμε, σαν να ζούσαμε για πάντα.